n个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的两个数后所得的和，或者换成这个数依次减去与它相邻的两个数后所得的差，例如：①能否通过若干次操作完成图1中-数学试题及答案

1、试题题目：n个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

n个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的两个数后所得的和，或者换成这个数依次减去与它相邻的两个数后所得的差，例如：

①能否通过若干次操作完成图1中的变换？请说明理由？

图1

②能否通过若干次操作完成图2中的变换？请说明理由.

图2

③ 能否通过若干次操作完成图3中的变换？请说明理由。

图3

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

（2）不能，

，因为不管如何操作，变换后的4个数仍然除4余2，不可能出现0；
（3）不能，如果3个奇数2个偶数的圈能变出5个奇数，由于这个操作的过程是可逆的，则5个奇数的圈通过有限次操作后能变成3个奇数2个偶数，但不管如何操作，5个奇数的圈变换后仍然是5个奇数，故要求的变换不能实现。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“n个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：