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1、试题题目:如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-18 07:30:00

试题原文

如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2,如此下去,得到线段OM3,OM4,…,OMn
(1)写出点M5的坐标;
(2)求△M5OM6的周长;
(3)我们规定:把点Mn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的横坐标xn,纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”,根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn的“绝对坐标”,并写出来。

  试题来源:贵州省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)M5(-4,-4);
(2)由规律可知,
的周长是
(3)由题意知,旋转8次之后回到轴的正半轴,在这8次旋转中,点分别落在坐标象限的分角线上或x轴或y轴上,但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数,因此,点的“绝对坐标”可分三类情况:
令旋转次数为
① 当点M在x轴上时:M0),M4),M8),M12),…,
即:点的“绝对坐标”为();
② 当点M在y轴上时: M2,M6,M10,M14,……,
即:点的“绝对坐标”为
③ 当点M在各象限的分角线上时:M1,M3,M5,M7,……,
即:的“绝对坐标”为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


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