有一列数a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1个数a1=0，第2个数a2=1，且从第2个数起，每一个数都等于它的前后两个数之和，即a2=a1+a3，a3=a2+a4，a4=a3+a5，a5=a4+a6，…．据此可得-数学试题及答案

1、试题题目：有一列数a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1个数a1=0，第2个数a2=1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，第1个数a₁=0，第2个数a₂=1，且从第2个数起，每一个数都等于它的前后两个数之和，即a₂=a₁+a₃，a₃=a₂+a₄，a₄=a₃+a₅，a₅=a₄+a₆，…．
据此可得，
a₃=a₂﹣a₁=1﹣0=1
a₄=a₃﹣a₂=1﹣1=0
a₅=a₄﹣a₃=0﹣1=﹣1
a₆=a₅﹣a₄=﹣1﹣0=﹣1
…
请根据该列数的构成规律计算：
（1）a₇= _________ ，a₈= _________ ；
（2）a₁₂= _________ ，a₂₀₁₂= _________ ；
（3）计算这列数的前2012个数的和a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+…+a₂₀₁₂．

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵a₃=a₂﹣a₁=1﹣0=1
a₄=a₃﹣a₂=1﹣1=0
a₅=a₄﹣a₃=0﹣1=﹣1
a₆=a₅﹣a₄=﹣1﹣0=﹣1
∴a₇=a₆﹣a₅=﹣1+1=0，
∴a₈=a₇﹣a₆=0+1=1；
（2）12÷6=2，
∴a₁₂=﹣1，
∴2012÷6=335…2，
∴a₂₀₁₂=1；
（3）根据（1）中6个数相加等于0，
∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+…+a₂₀₁₂=0+0+…+0+1=1．
故答案为：0，1，﹣1，1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一列数a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1个数a1=0，第2个数a2=1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：