观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

观察下列图形：

图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；
图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，
图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环．
（1）图1阴影部分是____；
（2）图2阴影部分是____；
（3）求图3所有阴影部分的面积（结果都保留π）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由圆的面积可得π×（2²﹣1²）=3π；
（2）π（2²﹣1²）+π（4²﹣3²）
=π（2+1）（2﹣1）+π（4+3）（4﹣3）
=π+2π+3π+4π
=10π；
（3）π（2²﹣1²）+π（4²﹣3²）+…+π（2010²﹣2009²）
=π+2π+3π+…+2009π+2010π
=（2010+2009+2008+2007+…+4+3+2+1）π
=2021055π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：