研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…（1）请你找出规律并计算7×9+1=_________=（________

1、试题题目：研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=2²，
2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，
4×6+1=25=5²_…（1）请你找出规律并计算7×9+1= _________ =（_________）²．
（2）用含有n的式子表示上面的规律：_________．
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：

=_________．

试题来源：辽宁省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）7×9+1=64=8²；
（2）上述算式有规律，可以用n表示为：
n（n+2）+1=n²+2n+1=（n+1）²；
（3）原式=

=

．
故答案为：64，8²；n（n+2）+1=（n+1）²；

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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