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1、试题题目:观察下面各等式,找出规律,12+31=2+3+21×2;23+42=8+6+22×3;34..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-14 07:30:00

试题原文

观察下面各等式,找出规律,
1
2
+
3
1
=
2+3+2
1×2
2
3
+
4
2
=
8+6+2
2×3
3
4
+
5
3
=
18+9+2
3×4
4
5
+
6
4
=
32+12+2
4×5

第n个等式为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题中所给的式子可知,等式的左边第一个加数的分子和第二个加数的分母相等,且第一个分数的分子,分母和第二个加数的分子是3个连续的整数;等式的右边分母的规律是两个连续整数的积n(n+1),分子的规律是2n2+3n+2.
所以第n个等式为
n
n+1
+
n+2
1
=
2n2+3n+2
n(n+1)
(n是正整数).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“观察下面各等式,找出规律,12+31=2+3+21×2;23+42=8+6+22×3;34..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


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