如图，△ABC中，∠A=62°，作CD∥AB，点E在AC上，点F在△ABC内，且∠FEC=62°，连接BF，请你探索∠1、∠2、∠F三个角之间的关系，并给出证明。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，∠A=62°，作CD∥AB，点E在AC上，点F在△ABC内，且∠FE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠A=62°，作CD∥AB，点E在AC上，点F在△ABC内，且∠FEC=62°，连接BF，请你探索∠1、∠2、∠F三个角之间的关系，并给出证明。

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：三个角之间关系为：∠1+∠F+∠2=180°．理由如下：
∵CD∥AB，
∴∠1=∠CBA=∠2+∠FBA，（两直线平行，内错角相等）
即∠FBA=∠1﹣∠2①，
又∵∠A=∠FEC=62°，
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠F+∠FBA=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
即∠FBA=180°﹣∠F②，
由①、②得∠1﹣∠2=180°﹣∠F，
即∠1+∠F﹣∠2=180°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠A=62°，作CD∥AB，点E在AC上，点F在△ABC内，且∠FE..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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