将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。（1）求证：DB∥CF。（2）当OD-数学试题及答案

1、试题题目：将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。
（1）求证：DB∥CF。
（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求弧

的长度。

试题来源：广东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）连接OF，如图
   ∵AB切半圆O于F，
∴OF⊥AB
∵CB⊥AB ，
   ∴BC∥OF。
    ∵BC=OD，OD=OF，
    ∴BC=OF。
    ∴四边形OBCF是平行四边形，
    ∴DB∥CF。
（2） ∵以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，
       ∠OFB=∠ABC=90°，
    ∵∠OBF=∠BFC，∠BFC＞∠A，
   ∴∠OBF＞∠A ∴∠OBF与∠A不可能是对应角
   ∴∠A与∠BOF是对应角。
    ∴∠BOF=30° 弧

的长度=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：