菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H，在EF与GH上分别作⊙O的切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q。求证：MQ∥NP。-数学试题及答案

1、试题题目：菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H，在EF与GH上分别作⊙..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H，在EF与GH上分别作⊙O的切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q。求证：MQ∥NP。

试题来源：竞赛题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：

由AB∥CD知，要证MQ∥NP，只需证∠AMQ=∠CPN，
结合∠A=∠C知，
只需证△AMQ∽△CPN←，AM·CN=AQ·CP
证明“略”

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H，在EF与GH上分别作⊙..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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