数学课上，李老师出了这样一道题目：如图1，正方形,ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当CP=6时.EM与EN的-数学试题及答案

1、试题题目：数学课上，李老师出了这样一道题目：如图1，正方形,ABCD的边长为1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

数学课上，李老师出了这样一道题目：如图1，正方形,ABCD 的边长为12，P 为边BC 延长线上的一点，E为DP 的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB 的延长线于N. 当CP=6时.EM与EN 的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC 分别交DC，AB 于F，G. 如图 2，则可得：

=

，因为DE=EP，所以DF=FC,可求出EF和EG 的值，进而可求得EM与EN的比值.
(1)请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线分线段成比例

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)解：过E作直线平行于BC分别交DC，AB于点F，G.    则=，=,
GF= BC=12.     ∵DE= EP，∴DF=FC，
∴EF=-CP=×6=3，EG=GF+EF=12+3=15，
∴===
(2)证明：作 MH//BC交AB于点H，   则MH.= CB=CD，∠MHN= 90°，
∵∠DCP= 180°-90°= 90°，   ∴∠DCP=∠MHN.
∵∠MNH =∠CMN =∠DME = 90°-∠CDP，∠DPC= 90°-∠CDP，
∴∠DPC= ∠MNH. ∴△DPC≌△MNH，
∴DP=MN.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数学课上，李老师出了这样一道题目：如图1，正方形,ABCD的边长为1..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线分线段成比例”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线分线段成比例”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：