●探究（1）在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F。①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为__________；②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为_________

1、试题题目：●探究（1）在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F。①若A（-1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

●探究
（1）在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F。
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为__________；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为__________；
（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程；
●归纳
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，
当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=_________，y=___________；（不必证明）
●运用
在图2中，一次函数y=x-2与反比例函数

的图象交点为A，B。
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平行线分线段成比例

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：探究：（1）①（1，0）；②（-2，）；
（2）过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为A′，D′，B′，则， ∵D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得， ∴OD′，即D点的横坐标是，同理可得D点的纵坐标是， ∴AB中点D的坐标为（，）；
归纳：，，
运用：①由题意得解得或， ∴即交点的坐标为A（-1，-3），B（3，1）， ②以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为（1，-1）， ∵平行四边形对角线互相平分， ∴OM=OP，即M为OP的中点， ∴P点坐标为（2，-2），同理可得分别以OA，OB为对角线时，点P坐标分别为（4，4），（-4，-4）， ∴满足条件的点P有三个，坐标分别是（2，-2），（4，4），（-4，-4）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“●探究（1）在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F。①若A（-1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线分线段成比例”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线分线段成比例”。

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