如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平行线分线段成比例

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵BD=BE，∴∠E=∠1
又∵∠ABC=∠E+∠1=2∠1，且∠ABC=2∠C， ∴2∠1=2∠C， ∴∠1=∠C
又∵∠1=∠2， ∴∠C=∠2 ∴FD=FC
又∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°
∴∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠C
∴∠3=∠4 ∴AF=FD ∴AF=FC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线分线段成比例”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线分线段成比例”。

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