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1、试题题目:将边长为4的等边△ABC放置在边长为1的小正三角形组成的虚线网格中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-04 07:30:00

试题原文

将边长为4的等边△ABC放置在边长为1的小正三角形组成的虚线网格中.
(1)在图①中画出将等边△ABC向右平移3格后所得的△A1B1C1,则四边形ABB1A1是平行四边形吗?试说说你的理由;
(2)将等边△ABC向右平移n格后得到△A2B2C2,若四边形ABB2A2是菱形,则n的值是多少?试在图②中画出平移后的图形,并计算此时菱形ABB2A2对角线BA2的长;
(3)如图③,请你继续探索,将等边△ABC向右平移若干格后得到△A3B3C3,使AC与A3B3能互相平分;画出平移后的图形,再连结AB3、AA3、A3C,此时四边形AB3CA3是怎样的特殊四边形?说说你的理由;

  试题来源:江西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平行四边形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)画图“略” 是平行四边形
理由如下:∵是△ABC经平移后得
                 ∴∥AB 且=AB
                 ∴ABB1 A1是平行四边形
(2)图“略” 向右平移4格后ABB2 A2是菱形;
         连结BA2交AC于O点
           ∵ABB2 A2是菱形,∴AB2⊥BA2   
         
                   ∴对角线BA2=2BO=4
(3)图“略” 向右平移2格时,AC与A3 B3能互相平分,此时四边形AB 3CA3是矩形
理由如下: ∵BB3=B3C=BC=2
             ∴AB3是等边△ABC的中线
             ∴AB3⊥B3C ∴∠AB3C=90
         又∵AA3∥B3 C且AA3=B3 C=2
             ∴AB3CA3是平行四边形 ∴AB3CA3是矩形
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将边长为4的等边△ABC放置在边长为1的小正三角形组成的虚线网格中..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的判定”。


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