如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF，②AF=CE，③∠AEB=∠CFD。（1）请你从中选择一个适当的条件___

1、试题题目：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：
  ①BE= DF，②AF= CE，③∠AEB= ∠CFD。
（1）请你从中选择一个适当的条件____   （填序号），使四边形AECF是平行四边形，并加以证明；
（2）任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是           。

试题来源：福建省模拟题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：证法一：选①BE =DF '
在□ABCD中 ,  AB = CD,  AB//CD,  ∴ ∠ABE = ∠CDF
又∵ BE=DF, ∴△ABE≌△CDF    AE= CF
同理AF= CE
∴四边形AECF是平行四边形
证法二：选③∠AEB= ∠CFD， ∵在口ABCD中，AB=CD，AB//CD
∴∠ABE =∠CDF
∵∠AEB =∠CFD， ∴△ABE≌△CDF   ∴AE= CF
又∵∠AEB=∠CFD,  ∴∠AEF =∠CFE
∴ AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
（2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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