操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图-数学试题及答案

1、试题题目：操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．
操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF₁E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG₁H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF₁G₁的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF₁G₁G．则四边形FF₁G₁G的形状是____________．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：操作2：四边形FF₁G₁G的形状是平行四边形．
连接AC，在△ABC中，
∵E、F分别是AB、BC的中点，
即EF是△ABC的中位线，
∴EF∥AC，EF=

AC．
在△ADC中，同样可以得到：
HG∥AC，HG=

AC．
又△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF₁E位置，
∴EF₁∥AC，EF₁=

AC；
同理HG₁∥AC，HG₁=

AC，
∴FF₁∥GG₁且FF₁=GG_1，∴四边形FF₁G₁G是平行四边形．

图1

图2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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