如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若CB=CE，∠BAE=60^。，∠DCE=20^。求∠CBE的度数．

试题来源：吉林省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵BF=BE ，CG=CE
∴BC

FG
又∵H是FG的中点
∴FH=

FG， ∴BC

FH
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD

BC， ∴AD

FH
∴四边形AFHD是平行四边形
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAE=60^。 ∴∠BAE=∠DCB=60^。
又∵∠DCE=20^。∴∠ECB=∠DCB-∠DCE=60^。-20^。=40^。
∵CE=CB
∴∠CBE=∠ECB=

(180^。-∠ECB) =

(180^。-40^。) =70^。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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