已知如图，O是□ABCD对角线AC的中点，E是AO的中点，F是OC的中点，联结DE并延长交AB于点M，联结BF并延长交CD于点N，求证：四边形DMBN是平行四边形-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，O是□ABCD对角线AC的中点，E是AO的中点，F是OC的中点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知如图，O是□ABCD对角线AC的中点，E是AO的中点，F是OC的中点，联结DE并延长交AB于点M，联结BF并延长交CD于点N，求证：四边形DMBN是平行四边形

试题来源：上海同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵O是AC的中点
            ∴OA=OC
           ∵E是AO的中点，F是OC的中点，
           ∴AE=

OA，CF=

OC
           ∴AE=CF 在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC
           ∴∠DAC=∠BCA
          ∴△ADE≌△CBF
          ∴∠AED=∠CFB
         又∵DN∥MB
         ∴∠DEF=∠BFE
          ∴DM∥NB
          ∴四边形DMBN是平行四边形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，O是□ABCD对角线AC的中点，E是AO的中点，F是OC的中点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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