如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=60mBC=84mAE=100m．（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；（2）求这条小路的的面积和对角线FE的长-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=60m BC=84m AE=100m．

（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；
（2）求这条小路的的面积和对角线FE的长度．（精确到整数）

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）四边形AECF是平行四边形，
理由：矩形ABCD中，AF∥EC 又AF=EC
          ∴四边形AECF是平行四边形；
（2）在Rt△ABC中，AB=60， AE=100，
根据勾股定理得BE=80
∴EC=BC-BE=4
所以这条小路的面积S=EC·AB=4×60=240（m²）
连结FE，过点F作FO⊥BC，垂足为O.则 FO=AB=60， BO=AF=4
                                                             OE=BE-BO=80-4=76
由勾股定理，得

（m）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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