已知，如图，□ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，□ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知，如图，□ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等。

试题来源：专项题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：当AOF=90°时，AB∥EF，又因为AF ∥BE，根据平行四边形定义，所以，四边形ABEF为平行四边形。
（2）证明：因为四边形ABCD为平行四边形，且平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，所以，在旋转过程中总有ΔAOF≌ΔCOE，根据全等图形的定义，所以AF=EC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，□ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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