□ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。求证：四边形DFGH是平行四边形。-数学试题及答案

1、试题题目：□ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

□ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。
求证：四边形DFGH是平行四边形。

试题来源：专项题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：
□ABCD中，AB=CD， BO=DO
∵H、F分别为AB、CD中点
∴BH=AB=DC=DF
又∵E、G分别为BO、DO中点，
∴EO=BO=DO=GO
∴BG=BO+GO=DO+EO=DE
而AB∥CD ∴ ∠HBE=∠FDG
在△BFH和△DEF中，

∴△BGH≌△DEF
∴HG=EF， ∠HGB=∠FED ∴HG∥EF
∴四边形EFGH是平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“□ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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