发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-04 07:30:00
试题原文 |
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真命题如下: 已知:①③,①④,②④,③④均可,其余均不可以. 解法一: 已知:在四边形ABCD中,①AD∥BC,③∠A=∠C, 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°. ∵∠A=∠C, ∴∠B=∠D. ∴四边形ABCD是平行四边形. 解法二: 已知:在四边形ABCD中,①AD∥BC,④∠B+∠C=180°, 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵∠B+∠C=180°, ∴AB∥CD, 又∵AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形; 解法三: 已知:在四边形ABCD中,②AB=CD,④∠B+∠C=180°, 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵∠B+∠C=180°, ∴AB∥CD, 又∵AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形; 解法四: 已知:在四边形ABCD中,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°, 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵∠B+∠C=180°, ∴AB∥CD, ∴∠A+∠D=180°, 又∵∠A=∠C, ∴∠B=∠D, ∴四边形ABCD是平行四边形; 假命题如下:在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD. ∵AD∥BC,AB=CD在四边形ABCD中,是一组对边平行,另一组对边相等, ∴不能判定四边形ABCD是平行四边形. 故答案可以是:①,④;∵∠B+∠C=180°, ∴AB∥CD, 又∵AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形; ∵AD∥BC,AB=CD在四边形ABCD中,是一组对边平行,另一组对边相等, ∴不能判定四边形ABCD是平行四边形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,下列四个关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°,选出..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的判定”。