已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D。（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）说出抛-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-03 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D。

（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
（2）说出抛物线y=x²-2x-3可由抛物线y=x²如何平移得到？

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平移

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当y=0时，x²-2x-3=0
解得x₁= -1，x₂=3。
∵A在B的左侧
∴点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0）
当x=0时，y=-3，
∴点C的坐标为（0，-3）
又∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴点D的坐标为（1，-4）。
如图：

；
（2）拋物线y=x²向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到拋物线y=x²-2x-3。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与..”的主要目的是检查您对于考点“初中平移”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平移”。

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