如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA。（1）求△ABC所扫过的图形的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若∠BEC=15°，求AC的长-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-03 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA。

（1）求△ABC所扫过的图形的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长。

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平移

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接BF，由题意知△ABC≌△EFA，BA∥EF，且BA=EF
∴四边形ABFE为平行四边形
∴

∴△ABC扫过图形的面积为

。
（2）由（1）知四边形ABFE为平行四边形，且AB=AE，
∴四边形ABFE为菱形，
∴AF与BE互相垂直且平分。
（3）过点B作BD⊥CA于点D，
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠ABE=15°
∴

，

∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度..”的主要目的是检查您对于考点“初中平移”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平移”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：