（1）观察下列各式：62﹣42=4×5，112﹣92=4×10，172﹣152=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512﹣492=4×_________，752﹣732=4×________

1、试题题目：（1）观察下列各式：62﹣42=4×5，112﹣92=4×10，172﹣152=4×16…你发现了..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-27 07:30:00

试题原文

（1）观察下列各式：6²﹣4²=4×5，11²﹣9²=4×10，17²﹣15²=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：51²﹣49²=4× _________ ，75²﹣73²=4× _________ ．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

试题来源：江西省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由6²﹣4²=4×5，5界于4和6之间的正整数，
11²﹣92=4×10，10界于11和9之间的正整数，
17²﹣15²=4×16，16界于17和15之间的正整数，
∴试着推出：51²﹣49²=4×50，50界于49和51之间的正整数，且左边=右边成立，
75²﹣73²=4×74，74界于75和73之间的正整数，且左边=右边成立，
故答案为50，74；
（2）可以得出规律：（n+2）²﹣n²=4（n+1），
左边=（n+2）²﹣n²=（n+2+n）（n+2﹣n）=4（n+1）=右边．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）观察下列各式：62﹣42=4×5，112﹣92=4×10，172﹣152=4×16…你发现了..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

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