当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-27 07:30:00

试题原文

当n为自然数时，（n+7）²-（n-5）²能被24整除吗？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为（n+7）²-（n-5）²=（2n+2）（n+7-n+5）=24（n+1）；
又n为自然数，故其必能被24整除．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由．”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

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