如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面，要想使锯出的凳面的面积最大。（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-24 07:30:00

试题原文

如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面，要想使锯出的凳面的面积最大。

（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）。
（2）若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图：

；
（2）如上图所示，连结OD、OF，则四边形OFCD为正方形，
所以设CD=CF=OD=r，
据切线长定理得AE=AD=40-r，BE=BF=30-r
在Rt△ABC中，AB=

=50，即AE+BE=50
∴（40-r）+（30-r）=50，
∴r=10，
则

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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