如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；（2）再以AB为一边-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；
（2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）请直接写出符合（2）中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由勾股定理，易知AB=

5

；

（2）要使△ABC为等腰三角形，且另两边长度均为无理数，
①若AB为底边，则顶点在线段AB的中垂线上，易知这种情况不成立．
故AB边应为腰．
②若AB为腰，经观察可知有C点满足条件，此时，BC的长度也为无理数，如下图所示：

（3）4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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