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1、试题题目:设a、b、c是实数,且a2-bc-8a+7=0,b2+c2+bc-6a+6=0,则a的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-16 07:30:00

试题原文

设a、b、c是实数,且a2-bc-8a+7=0,b2+c2+bc-6a+6=0,则a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:完全平方公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵由a2-bc-8a+7=0得,bc=a2-8a+7…①,
把①代入b2+c2+bc-6a+6=0得,(b+c)2=6a-6+bc=6a-6+a2-8a+7=a2-2a+1=(a-1)2
∴b+c=±(a-1)②,
由①②可得:故b、c为方程x2±(a-1)x+a2-8a+7=0的两实根,
∴△≥0,
∴(a-1)2-4(a2-8a+7)≥0,
∴a2-10a+9≤0,
∴1≤a≤9.
故答案为:1≤a≤9.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a、b、c是实数,且a2-bc-8a+7=0,b2+c2+bc-6a+6=0,则a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中完全平方公式”。


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