若(a+13a)2=3，则27a3+1a3=（）A．0B．543C．±273D．±543-数学试题及答案

1、试题题目：若(a+13a)2=3，则27a3+1a3=（）A．0B．543C．±273D．±543

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

若(a+

1

3a

)2=3，则27a3+

1

a3

=（　　）

A．0

B．54

3

C．±27

3

D．±54

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

开方得：a+

1

3a

=±

3

，
①a+

1

3a

=

3

，
平方得：a²+2a?

1

3a

+

1

9a2

=3，
∴a²+

1

9a2

=

7

3

，
∴27a³+

1

a3

=27（a+

1

3a

）（a²-a?

1

3a

+

1

9a2

），
=27×

3

×（

7

3

-

1

3

）=54

3

；
②a+

1

3a

=-

3

时，与①方法类似求出27a³+

1

a3

=-54

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若(a+13a)2=3，则27a3+1a3=（）A．0B．543C．±273D．±543”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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