已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A．0B．2003C．2002D．3-数学试题及答案

1、试题题目：已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2-ab-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a²+b²+c²-ab-bc-ac的值为（　　）

A．0

B．2003

C．2002

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a²+b²+c²-ab-bc-ac
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（c²-2ac+a²）]
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
而a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，
∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1，
同理 b-c=-1，c-a=2，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
=3．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2-ab-..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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