已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0，则a4b4+4a4的值为（）A．7B．8C．9D．10-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0，则a4b4+4a4的值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

已知实数a、b分别满足

4

a4

-

2

a2

-3=0和b⁴+b²-3=0，则

a4b4+4

a4

的值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意设知：-

2

a2

和b²是方程x²+x-3=0的两实根，设-

2

a2

=x₁，b²=x₂，
则x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
故

a4b4+4

a4

=b⁴+

4

a4

=(-

2

a2

)2+（b²）²=x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
=（-1）²-2（-3）=7．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0，则a4b4+4a4的值为..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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