如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为______厘米；
（2）若每块小矩形的面积为34.5厘米²，四个正方形的面积和为200厘米²，试求m+n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据已知图象切痕如图虚线所示直接得出：切痕的总长为（6m+6n）；
故答案为：（6m+6n）；

（2）依题意得，2m²+2n²=200，mn=34.5，
∴m²+n²=100，
∵（m+n）²=m²+2mn+n²，
∴（m+n）²=100+69=169，
∵m+n＞0，
∴m+n=13．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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