发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)①CF⊥BD,CF=BD ②成立,理由如下: ∵∠FAD=∠BAC=90° ∴∠BAD=∠CAF 又BA=CA AD=AF ∴△BAD≌△CAF ∴CF=BD,∠ACF=∠ACB=45° ∴∠BCF=90° ∴CF⊥BD ; | |
(2)当∠ACB=45°时可得CF⊥BC,理由如下: 如图:过点A作AC的垂线与CB所在直线交于G 则∵∠ACB=45° ∴AG=AC,∠AGC=∠ACG=45° ∵AG=AC,AD=AF ∴△GAD≌△CAF(SAS) ∴∠ACF=∠AGD=45° ∴∠GCF=∠GCA+∠ACF=90° ∴CF⊥BC。 | |
(3)如图:作AQBC于Q ∵∠ACB=45°,AC=4 ∴CQ=AQ=4 ∵∠PCD=∠ADP=90° ∴∠ADQ+∠CDP=∠CDP+∠CPD=90° ∴△ADQ∽△DPC 设CD为x(0<x<3) 则DQ=CQ-CD=4-x 则 当x=2时,PC最长,此时PC=1。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连结AD,以..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直的判定与性质”。