如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路。如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些？它是不-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路。如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：本题所给出的两种方案中，沿PO修路这种方案更经济一些，
因为PO是OA的垂线段，PM是OA的斜线段，
根据垂线段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，
最经济的方案应为沿如图所示的线段PN修路，因为垂线段最短得知，线段PN是P与OB上的各点的连线中最短的，PO是P与OA上的各点的连线中最短的，即PN＜PO＜PM，
所以沿线段PN修路是最经济的方案。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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