已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点。（1）∠2与∠3是否相等？试判断并说明理由；（2）AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点。（1）∠2与∠3是否相等？试..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点。

（1）∠2与∠3是否相等？试判断并说明理由；
（2）AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠2=∠3
理由：∵∠1=∠C（已知）
∴ED∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）；
（2）AD⊥BC
理由：∵FG⊥BC（已知）
∴∠FGC=90°（垂直的定义）
∵∠2=∠3，∠2=∠4（已知）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）
∴∠ADG=∠FGC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴AD⊥BC（垂直定义）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点。（1）∠2与∠3是否相等？试..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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