如图，两条公路EF和PQ在点O外交汇，∠QOF=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200米，如果公路上的汽车行驶时，周围200米以内会受噪音影响，那么一汽车在在公路EF上沿OF的方向行驶-数学试题及答案

1、试题题目：如图，两条公路EF和PQ在点O外交汇，∠QOF=30°，在点A处有一栋居民..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，两条公路EF和PQ在点O外交汇，∠QOF=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200米，如果公路上的汽车行驶时，周围200米以内会受噪音影响，那么一汽车在在公路EF上沿OF的方向行驶时，居民楼是否会受影响？如果这辆汽车的速度是每小时72千米，居民楼受影响的时间约为多少秒？（

≈1.732，精确到0.1秒）

试题来源：浙江省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点A作AD⊥EF，
∵∠QOF=30°，AO=200米，
∴AD=AO·sin30°=200×

=100米<200米，
∴居民楼会受到影响；
连接AB，
∵OA=200米，AD⊥OB，
∴OB=2DO，
∵在Rt△AOD中，AO=200米，AD=100米，
∴OD=

=

=100

米，
∴OB=200

米，
∵这辆汽车的速度是每小时72千米=20米/秒，
∴

=10

≈17.3秒．
答：居民楼受影响的时间约为17.3秒．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，两条公路EF和PQ在点O外交汇，∠QOF=30°，在点A处有一栋居民..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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