如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出五个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

试题来源：四川省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）不同类型的正确结论有：
①BE=CE；
②弧BD=弧DC；
③∠BED=90°；
④∠BOD=∠A；
⑤AC∥OD；
⑥AC⊥BC；
⑦OE²+BE²=OB²；
⑧S_△ABC=BC·OE；
⑨△BOD是等腰三角形；
⑩△BOE∽△BAC；
…；
（2）∵OD⊥BC，
∴BE=CE=BC=4，
设⊙O的半径为R，
则OE=OD﹣DE=R﹣2，
在Rt△OEB中，由勾股定理得：
OE²+BE²=OB²，
即（R﹣2）²+4²=R²，
解得：R=5，
∴⊙O的半径为5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出五个..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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