发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-11 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）易知  即蚂蚁爬行的最短路程为5； |  |
（2）连结AA′，则AA′的长为蚂蚁爬行的最短路程，设 为圆锥底面半径， 为侧面展开图（扇形）的半径，则 ，由题意得： 即  ，∴  ∴  是等边三角形，∴最短路程为  ； |  |
| （3）如图③所示是圆锥的侧面展开图，过A作AC⊥PA′于点C，则线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程， ∴  ∴蚂蚁爬行的最短距离为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题探究：（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆锥的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆锥的计算”。
，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程；（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；