问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．操作：方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图-数学试题及答案

1、试题题目：问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-11 07:30:00

试题原文

问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．
魔方格

操作：
方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；
方案二：在图2中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．
探究：
（1）求方案一中圆锥底面的半径；
（2）求方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面圆心为O₁、O₂，圆锥底面的圆心为O₃，试判断以O₁、O₂、O₃、O为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明．

试题来源：大连试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆锥的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图，当圆锥的底面与半圆内切且与直径相切时，圆锥底面面积最大，故圆锥的直径是半圆的半径，所以圆锥的半径是0.5m．

魔方格

（2）如图，当两个圆柱的底面外切，且分别与半圆内切，与半圆的直径相切时，圆柱的底面面积最大，由于该图是关于OC成轴对称图形，且扇形OAC顺时旋转90度后，能与图形也能重合，故有四边形的四边相等，四角为直角，所以是正方形．

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆锥的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆锥的计算”。

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