已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作⊙A、⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切．设⊙A的半径为r，那么r的取值范围是_____

1、试题题目：已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作⊙A、⊙C，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-08 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作⊙A、⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切．设⊙A的半径为r，那么r的取值范围是______．

试题来源：沈阳试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据勾股定理，得：AB=5，
根据题意，知⊙C与直线AB相切或相离，
相切时，⊙C的半径即是AB上的高，即为2.4，
所以⊙C的半径的取值范围是小于或等于2.4；
又⊙A与⊙C相切，则可能内切，也可能外切，
当两圆外切时，则0.6≤r＜3，
当两圆内切时，则3＜r≤5.4．
∴0.6≤r＜3或3＜r≤5.4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作⊙A、⊙C，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。

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