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1、试题题目:把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-07 07:30:00

试题原文

把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点C顺时针旋转a角,旋转后的矩形记为矩形EDCF。在旋转过程中,
(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为___________;
(2)当△CBD是等边三角形时,旋转角a的度数是_____________(a为锐角时);
(3)如图②,设EF与BC交于点C,当EC=CG时,求点G的坐标;
(4)如图③,当旋转角a=90时,请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点A的抛物线上。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:图形旋转



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)E(4,2);
       (2)60
       (3)设CG=x,则EG=x,FG=6-x,
               在Rt△FGC中,∵CF2+FG2=CG2
            ∴42+(6-x)2=x2 解得,即  ∴
       (4)设以C为顶点的抛物线的解析式为y=a(x-4)2
               把A(0,6)代入,得6=a(0-4)2    解得a=
              ∴抛物线的解析式为y=(x-4)2
         ∵矩形EDCF的对称中心H即为对角线FD、CE的交点,
          ∴H(7,2)
           当x=7时,
           ∴点H不在此抛物线上。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中图形旋转”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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