下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该-数学试题及答案

1、试题题目：下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
设x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）运用了C，两数和的完全平方公式；

（2）x²-4x+4还可以分解，分解不彻底；

（3）设x²-2x=y．
（x²-2x）（x²-2x+2）+1，
=y（y+2）+1，
=y²+2y+1，
=（y+1）²，
=（x²-2x+1）²，
=（x-1）⁴．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．设..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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