当x依次取1，2，3，…，2009，12，13，14，…，12009时，代数式x21+x2的值的和等于_____

1、试题题目：当x依次取1，2，3，…，2009，12，13，14，…，12009时，代数式x21..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-31 07:30:00

试题原文

当x依次取1，2，3，…，2009，

1

2

，

1

3

，

1

4

，…，

1

2009

时，代数式

x2

1+x2

的值的和等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当x=

1

k

时，

x2

1+x2

=

1

1+k2

，
当x=k时，

x2

1+x2

=

k 2

1+k2

，
故这两值相加得：

1

1+k 2

+

k 2

1+k2

=1，
∴当x依次取1，2，3，…2009，

1

2

，

1

3

，

1

4

，…，

1

2009

时，
原式=

1

2

+

4

5

+

9

10

+…+

2009 2

1+2009 2

+

1

5

+

1

10

+…+

1

2009 2

1+

1

2009 2

，
=

1

2

+（

4

5

+

1

5

）+（

9

10

+

1

10

）+…+（

2009 2

1+2009 2

+

1

2009 2

1+

1

2009 2

），
=

1

2

+1+1+…1，
=2008

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当x依次取1，2，3，…，2009，12，13，14，…，12009时，代数式x21..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：