如图所示，在△ABC中，有下面三个论断：①AD平分∠BAC，②∠C=2∠B，③AB=AC+CD．请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个正确的命题，并写出证明过程．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，有下面三个论断：①AD平分∠BAC，②∠C=2∠B，③AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-29 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，有下面三个论断：①AD平分∠BAC，②∠C=2∠B，③AB=AC+CD．请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个正确的命题，并写出证明过程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知：AD平分∠BAC，∠C=2∠B，求证：AB=AC+CD．
证明：在AB上取一点E使AE=AC，连接DE．
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠DAE．
在△△AED和△ACD中，

AE=AC

∠DAE=∠DAC

AD=AD

，
∴△AED≌△ACD（SAS），
魔方格

∴∠C=∠AED，CD=ED．
∵∠C=2∠B，
∴∠AED=2∠B=∠B+∠BDE，
∴∠B=∠BDE，
∴DE=BE，
∴CD=BE．
∵AB=AE+EB，
∴AB=AC+CD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，有下面三个论断：①AD平分∠BAC，②∠C=2∠B，③AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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