证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．（写出已知、求证、画出图形并证明）-数学试题及答案

1、试题题目：证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．（写出已知、求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-29 07:30:00

试题原文

证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．（写出已知、求证、画出图形并证明）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知：△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线．
求证：AD=A′D′
证明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′
∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中线，
∴BD=

1

2

BC，B′D′=

1

2

B′C′
∴BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．（写出已知、求..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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