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1、试题题目:请用反证法证明:如果两个整数的积是偶数,那么这两个整数中至少有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-29 07:30:00

试题原文

请用反证法证明:如果两个整数的积是偶数,那么这两个整数中至少有一个是偶数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:命题,定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:假设这两个整数都是奇数,其中一个奇数为2n+1,另一个奇数为2p+1,(n、p为整数),
  则(2n+1)(2p+1)=2(2np+n+p)+l,
∵无论n、p取何值,2(2np+n+p)+1都是奇数,这与已知中两个奇数的乘积为偶数相矛盾,
所以假设不成立,
∴这两个整数中至少一个是偶数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“请用反证法证明:如果两个整数的积是偶数,那么这两个整数中至少有..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题,定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中命题,定理”。


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