已知：关于x的反比例函数y=nx(n≠0)的图象上依次有点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）…P2012（x2012，y2012），若x1=n（n+1），x2=（n+1）（n+2），x3=（n+2）（n+3）…x2012=（n+2011）（n-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的反比例函数y=nx(n≠0)的图象上依次有点P1（x1，y1），P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知：关于x的反比例函数y=

n

x

(n≠0)的图象上依次有点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）…P₂₀₁₂（x₂₀₁₂，y₂₀₁₂），若x₁=n（n+1），x₂=（n+1）（n+2），x₃=（n+2）（n+3）…x₂₀₁₂=（n+2011）（n+2012），且y₁+y₂+y₃+…+y₂₀₁₂=

1

2

，试确定n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y₁+y₂+y₃+…+y₂₀₁₂=

1

2

，
∴

n

n(n+1)

+

n

(n+1)(n+2)

+…+

n

(n+2011)(n+2012)

=

1

2

∴n（

1

n

-

1

n+1

+

1

n+1

-

1

n+2

+…+

1

n+2011

-

1

n+2012

）=

1

2

．
∴n（

1

n

-

1

n+2012

）=

1

2

，解得n=2012，经检验n=2012符合题意，
∴n的值是2012．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的反比例函数y=nx(n≠0)的图象上依次有点P1（x1，y1），P..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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