关于x的方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根为a、b，且点（a-1，b-1）在反比例函数y=2x的图象上，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根为a、b，且点（a-1，b-1）在反..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

关于x的方程x²-kx+k²-1=0的两个实数根为a、b，且点（a-1，b-1）在反比例函数y=

2

x

的图象上，求k的值．

试题来源：上海模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a、b方程x²-kx+k²-1=0的两个实数根，
∴a+b=k，ab=k²-1，（2分）
∵点（a-1，b-1）在反比例函数y=

2

x

的图象上，∴b-1=

2

a-1

，（2分）
ab-（a+b）+1=2，（1分）
∴k²-1-k+1=2，（2分）k²-k-2=0，（1分）
k₁=-1，k₂=2．（1分）
当k=-1时，符合题意；当k=2时，原方程没有实数根，（1分）
∴k的值为-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根为a、b，且点（a-1，b-1）在反..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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