已知反比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=-x-6．（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点；（3）当k=-数学试题及答案

1、试题题目：已知反比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=-x-6．（1）若一次函数和反比例..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知反比例函数y=

k

x

（k≠0）和一次函数y=-x-6．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；
（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点；
（3）当k=-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角？（只要求直接写出结论）

试题来源：四川试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），
∴

m=

-k

3

m=-(-3)-6

，
解得

m=-3

k=9

．
∴m=-3，k=9；

（2）由联立方程组

y=

k

x

(k≠0)

y=-x-6

，
有-x-6=

k

x

，即x²+6x+k=0．
要使两个函数的图象有两个不同的交点，须使方程x²+6x+k=0有两个不相等的实数根．
∴△=6²-4k=36-4k＞0，
解得k＜9，且k≠0．
∴当k＜9且k≠0时，这两个函数的图象有两个不同的交点；

（3）当k=-2时，-2在k的取值范围内，
此时函数y=-

2

x

的图象在第二、四象限内，
从而它与y=-x-6的两个交点A，B应分别在第二，四象限内，
此时∠AOB是钝角．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知反比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=-x-6．（1）若一次函数和反比例..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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