直线l交反比例函数y=3x的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式为______或_____

1、试题题目：直线l交反比例函数y=3x的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

直线l交反比例函数y=

3

x

的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式为 ______或 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知直线与反比例函数y=

3

x

的图象相切，
∴当B点在x轴正方向时，A点在第一象限，当B点在x轴负方向时，A点在第三象限，
∴直线的斜率为-

3

，
设直线的解析式为：y=-

3

（x+b），
代入y=

3

x

，
得：x²+bx+1=0，
∵只有一个交点，
∴判别式：△=b²-4=0，
∴b=±2，
∴直线的解析式为：y=-

3

（x+2）或y=-

3

（x-2）．
故答案为：y=-

3

（x+2）或y=-

3

（x-2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l交反比例函数y=3x的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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